Maraton matematyczny klasy VII–VIII i 3 Gim zestaw nr 8

Równowaga ciężarków …
C + B jest równe A
B jest równe D + C
A + A jest równe D + D + D
Ile ciężarków C zrównoważy jedno B? 

Warzywna równowaga …
Pomyśl ile potrzeba porcji pomidorów, aby zrównoważyć porcję rzepy, porcję brokułów i porcję kukurydzy? Rozpisz swoje rozwiązanie aby otrzymać większą liczbę punktów.
   

Ułamki … kiedy to było ?
W diagramie ukryto wyrazy związane z ułamkami. Znajdź je.
  

Złam szyfr …
Do sejfu, w którym znajduje się główna nagroda się zamek szyfrowy. Aby otworzyć drzwi, należy znać kod będący kombinacją trzech różnych liczb jednocyfrowych (od najmniejszej do największej) takich, że:
 Iloczyn tych liczb jest kwadratem liczby naturalnej,
 Każda z tych liczb jest parzysta,
 Żadna z tych liczb nie dzieli się przez 3.
Jaki jest kod otwierający zamek szyfrowy do sejfu? Rozpisz swoje obliczenia aby udowodnić, że kod spełnia wszystkie podane wymagania.